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建设银行开通短信提醒服务是收费的。具体收费标准如下。
1、短信服务提醒收费为每月3元，每年收取的费用为3乘以每月的费用，建设银行所提供的短信服务是按照周期进行收费的，每个月的收费标准为固定的金额，这项服务一经签约开通，不论签约客户是否享受到短信服务，均会收取费用，不过，有时银行会推出一些优惠活动，如免费体验一段时间等，对于不同的客户类型和不同的短信服务内容，收费标准也可能有所不同，具体的费用金额和优惠政策可能因地区或时间而异。
2、如果已经欠短信服务费而未取消该服务的话，建设银行会采取欠费催缴的方式通知客户补缴欠费，如果逾期仍未补缴费用，则会关闭该客户的短信服务功能，为了避免额外的费用或影响个人信用记录，建议及时缴纳短信服务费。
收费标准及优惠政策仅供参考，如需了解更多信息，建议咨询建设银行客服或当地建设银行工作人员。